如图，点A、B在反比函数的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接、，则的面积是

问题详情：

如图，点A、B在反比函数的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接、，则的面积是__________．

【回答】

9

【解析】

设BD⊥y轴于点D，AC⊥y轴于点C，AC与OB的交点为点E，*得S四边形EBDC=S△AOE即可得S△AOB=S四边形ABDC，根据梯形的面积公式求解即可．

【详解】

如图，设BD⊥y轴于点D，AC⊥y轴于点C，AC与OB的交点为点E，

∵A、B的纵坐标分别是3和6，

代入函数关系式可得横坐标分别为4,2；

∴A（4,3），B（2,6）；

∴AC=4，BD=2，CD=3

由反比例函数的几何意义可得S△BOD=S△AOC，

∴S四边形EBDC=S△AOE，

∴S△AOB=S四边形ABDC= ，

故*为：9．

【点睛】

本题考查了反比例函数中三角形面积的求解，要能够熟练掌握反比例函数的*质和几何意义；双曲线上任意一点向x轴或y轴引垂线，则该点、垂足、原点组成的三角形的面积相等，都是．

知识点：反比例函数

题型：填空题