如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱...

问题详情：

如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（　　）

A．4                     B．4                           C．2                     D．2

【回答】

A

【分析】

作AH⊥BC交CB的延长线于H，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标，求出AH、BH，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积公式计算即可．

【详解】

如图，作AH⊥BC交CB的延长线于H，

∵反比例函数y=的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3，

∴A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），

∴AH=3﹣1=2，BH=3﹣1=2，

由勾股定理得，AB=，

∵四边形ABCD是菱形，

∴BC=AB=2，

∴菱形ABCD的面积=BC×AH=4，

故选A．

【点睛】

本题考查的是反比例函数的系数k的几何意义、菱形的*质，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标是解题的关键．

知识点：反比例函数单元测试

题型：选择题