如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,直线l⊥AB.当直线l沿*线BC方向,从点B开始向右平移...
问题详情:
如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,直线l⊥AB.当直线l沿*线BC方向,从点B开始向右平移时,直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F.设直线l向右平移的距离为x,线段EF的长为y,且y与x的函数关系如图2所示,则四边形ABCD的周长是______.
【回答】
【解析】
解:∵∠B=30°,直线l⊥AB, ∴BE=2EF, 由图可得, AB=4cos30°=4×=2, BC=5, AD=7-4=3, 当EF平移到点F与点D重合时,如右图所示, ∵∠EFB=60°, ∴∠DEC=60°, ∵DE=CE=2, ∴△DEC为等边三角形, ∴CD=2. ∴四边形ABCD的周长是:AB+BC+AD+CD=2+5+3+2=10+2, 故*为:10+2. 根据题意和函数图象中的数据,可以得到AB、BC、AD的长,再根据平行线的*质和图形中的数据可以得到CD的长,从而可以求得四边形ABCD的周长. 本题考查动点问题的函数图象,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
知识点:各地中考
题型:填空题