如图,正五边形ABCDE为内接于⊙O的,则∠ABD=
问题详情:
如图,正五边形ABCDE为内接于⊙O的,则∠ABD=________.
【回答】
72°.
【解析】
连接AO、DO,根据正五边形的*质求出∠AOD,再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半列式计算即可得解.
解:如图,连接AO、DO,
∵五边形ABCDE是正五边形, ∴∠AOD=×360°=144°, ∴∠ABD=∠AOD=×144°=72°.
“点睛”本题考查了圆周角定理,正多边形的*质,熟记定理并作辅助线构造出弧AD所对的圆心角是解题的关键.
知识点:正多边形和圆
题型:填空题