一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC...

问题详情：

一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（  ）

A．2.5 cm或6.5 cm

B．2.5 cm

C．6.5 cm

D．5 cm或13cm

【回答】

A

【分析】

点P应分为位于圆的内部位于外部两种情况讨论．当点P在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离的和是直径；当点P在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得解．

【详解】

解：当点P在圆内时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是13cm，因而半径是6.5cm；

当点P在圆外时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是5cm，因而半径是2.5cm．

故选A．

【点睛】

本题考查了点与圆的位置关系，注意分两种情况进行讨论是解决本题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题