一点到某圆的最小距离为4，最大距离为9，则该圆的半径是（   ）A．2.5或6.5              ...

问题详情：

一点到某圆的最小距离为4，最大距离为9，则该圆的半径是（    ）

A．2.5或6.5               B．2.5                         C．6.5                        D．5或13

【回答】

A

【解析】

本题应分为两种情况来讨论，关键是得出：当点在圆内时，直径=最近点的距离+最远点的距离；当点在定圆外时，直径=最远点的距离-最近点的距离．

【详解】

解：应分两种情况讨论： ①当点在圆内时，最近点的距离为4，最远点的距离为9，

则直径=最近点的距离+最远点的距离，即：直径=4+9=13，因而半径是6.5； ②当点在圆外时，最近点的距离为4，最远点的距离为9，则直径=最远点的距离-最近点的距离=9-4=5，因而半径是2.5． 故选A．

【点睛】

本题考查了点与圆的位置关系，注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题