已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，...

问题详情：

已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

A．5       B．6       C．7       D．8

【回答】

A【考点】等腰三角形的判定与*质；平行线的*质．

【专题】计算题．

【分析】根据OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求*出DB=DO，OE=EC．然后即可得出*．

【解答】解：∵在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，

∴DB=DO，OE=EC，

∵DE=DO+OE，

∴DE=BD+CE=5．

故选A．

【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与*质平行线段*质的理解和掌握，此题关键是求*DB=DO，OE=EC，难度不大，是一道基础题．

知识点：等腰三角形

题型：选择题