如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，...

问题详情：

如图隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m。

    （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？

（3）在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

【回答】

解：（1）由题知点在抛物线上

        所以，解得，所以

        所以，当时，

        答：，拱顶D到地面OA的距离为10米

  （2）由题知车最外侧与地面OA的交点为（2,0）（或（10,0））

       当时，，所以可以通过

  （3）令，即，可得，解得

             答：两排灯的水平距离最小是

知识点：各地中考

题型：解答题