阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的...

问题详情：

阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

（1）计算以下各对数的值：

log24=　   　，log216=　   　，log264=　   　．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般*的结论吗？

logaM+logaN=　   　；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义*上述结论．

【回答】

【解答】解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；

（2）4×16=64，log24+log216=log264；

（3）logaM+logaN=loga（MN）；

（4）*：设logaM=b1，logaN=b2，

则=M， =N，

∴MN=，

∴b1+b2=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．

知识点：乘法公式

题型：解答题