某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的...

问题详情：

某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为(　　)

A．50 m     B．100 m   C．160 m    D．200 m

【回答】

以2 m长的边所在直线为x轴，以2 m长线段的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系．设抛物线解析式为y＝ax2＋c，把点(0,0.5)，(1,0)代入可求得y＝－x2＋.∴不锈钢支柱的总长度至少为：100×2×[(－×0.22＋)＋(－×0.62＋)]＝160(m)．故选C.

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题