为了研究一种新*的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服*,另一组不服*.一段时间后,记录了两...
问题详情:
为了研究一种新*的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服*,另一组不服*.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成下图,其中“*”表示服*者,“+”表示未服*者.
(Ⅰ)从服*的50名患者中随机选出一人,求此人指标y的值小于60的概率;
(Ⅱ)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人,记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数,求的分布列和数学期望E();
(Ⅲ)试判断这100名患者中服*者指标y数据的方差与未服*者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)
【回答】
(1)0.3(2)见解析(3)服*者指标数据的方差大于未服*者指标数据的方差.
【详解】
(Ⅰ)由图知,在服*的50名患者中,指标的值小于60的有15人,
所以从服*的50名患者中随机选出一人,此人指标的值小于60的概率为.
(Ⅱ)由图知,A,B,C,D四人中,指标的值大于1.7的有2人:A和C.
所以的所有可能取值为0,1,2.
.
所以的分布列为
0 | 1 | 2 | |
|
故的期望.
(Ⅲ)在这100名患者中,服*者指标数据的方差大于未服*者指标数据的方差.
【名师点睛】
求分布列的三种方法:
(1)由统计数据得到离散型随机变量的分布列;
(2)由古典概型求出离散型随机变量的分布列;
(3)由互斥事件的概率、相互*事件同时发生的概率及n次*重复试验有k次发生的概率求离散型随机变量的分布列.
知识点:概率
题型:解答题