如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（ ）A．2...
问题详情：
如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为（ ）
A．2
B．3 C．4 D．4﹣
【回答】
A【分析】设⊙O与AC的切点为E，连接AO，OE，根据等边三角形的*质得到AC＝8，∠C＝∠BAC＝60°，由切线的*质得到∠BAO＝∠CAO＝
BAC＝30°，求得∠AOC＝90°，解直角三角形即可得到结论．
【解答】解：设⊙O与AC的切点为E，
连接AO，OE，
∵等边三角形ABC的边长为8，
∴AC＝8，∠C＝∠BAC＝60°，
∵圆分别与边AB，AC相切，
∴∠BAO＝∠CAO＝
BAC＝30°，
∴∠AOC＝90°，
∴OC＝
AC＝4，
∵OE⊥AC，
∴OE＝
OC＝2
，
∴⊙O的半径为2
，
故选：A．
【点评】本题考查了切线的*质，等边三角形的*质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：选择题
