如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝O...

问题详情：

如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD的长是（　　）

A．2            B．2                C．3            D．4

【回答】

A【解答】解：∵⊙O与AC相切于点D，

∴AC⊥OD，

∴∠ADO＝90°，

∵AD＝OD，

∴tanA＝＝，

∴∠A＝30°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠OBD＝∠CBD，

∵OB＝OD，

∴∠OBD＝∠ODB，

∴∠ODB＝∠CBD，

∴OD∥BC，

∴∠C＝∠ADO＝90°，

∴∠ABC＝60°，BC＝AB＝6，AC＝BC＝6，

∴∠CBD＝30°，

∴CD＝BC＝×6＝2；

知识点：各地中考

题型：选择题