在平面直角坐标系xoy中,设双曲线﹣=1(a>0,b>0)的焦距为2c(c>0),当a,b任意变化时,的最大值...
问题详情:
在平面直角坐标系xoy中,设双曲线﹣=1(a>0,b>0)的焦距为2c(c>0),当a,b任意变化时,的最大值为 .
【回答】
.
【考点】双曲线的简单*质.
【分析】由于c2=a2+b2,解出c,代入所求式子,再由a2+b2≥2ab,即可得到最大值.
【解答】解:由于c2=a2+b2,
即有c=
则==
=≤=.
当且仅当a=b,取得等号.
则有的最大值为.
故*为:.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题