已知*A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|a﹣1＜x＜3a+1}．（1）当时，求A∩B；（2）命题p：...

问题详情：

已知*A={x|x2﹣3x+2＜0}，B={x|a﹣1＜x＜3a+1}．

（1）当时，求A∩B；

（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

【回答】

（1）A={x|x2﹣3x+2＜0}=（1，2），

B={x|a﹣1＜x＜3a+1}=（﹣，），

∴A∩B=（1，），

（2）根据条件知，若x∈A，则x∈B，q是p的必要条件  ∴A⊆B；

∴，  解得≤a≤2，   故a的取值范围为[，2]

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题