如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,高DF=2.腰DC的长等于 .
问题详情:
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,高DF=2.腰DC的长等于 .
【回答】
【解析】
试题分析:过A作AE⊥BC于E,
∵DF⊥BC,
∴∠AEB=∠DFC=90°,DF∥AE,
∵AD∥BC,
∴四边形ADFE是平行四边形,
∴AD=EF=2,AE=DF,
∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠B=∠C,
∵AE=DF,∠AEB=∠DFC,
∴△AEB≌△DFC,
∴BE=CF=(BC﹣AD)=1,
在△DFC中,由勾股定理得:DC=,
故*为:.
考点:等腰梯形的*质
知识点:多边形及其内角相和
题型:填空题