已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|A...
问题详情:
已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,求圆C的方程.
【回答】
解:设点P关于直线y=x+1的对称点为C(m,n),
则由
故圆心C到直线3x+4y-11=0的距离d==3,
所以圆C的半径的平方r2=d2+=18.
故圆C的方程为x2+(y+1)2=18.
知识点:圆与方程
题型:解答题