如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为( )A.30°B....
问题详情:
如图,在△ABC中,AB=AC,且D为BC上一点,CD=AD,AB=BD,则∠B的度数为( )
A.30° B.36° C.40° D.45°
【回答】
B【考点】等腰三角形的*质.
【分析】求出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C的关系,利用三角形的内角和是180°,求∠B,
【解答】解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AB=BD,
∴∠BAD=∠BDA,
∵CD=AD,
∴∠C=∠CAD,
∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,
∴5∠B=180°,
∴∠B=36°
故选:B.
【点评】本题主要考查等腰三角形的*质,解题的关键是运用等腰三角形的*质得出∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C关系.
知识点:等腰三角形
题型:选择题