如图,在直三棱柱中,,,已知和分别为和的中点,和分别为线段和上的动点(不包括端点),若,则线段长度的取值范围为...
问题详情:
如图,在直三棱柱中,,,已知和分别为和的中点,和分别为线段和上的动点(不包括端点),若,则线段长度的取值范围为______.
【回答】
.【详解】由题意,建立如图所示的空间直角坐标系,则,,,,,由于,则,所以,所以,
所以,
当时,线段长度的最小值是,当时,线段长度的最大值是1,
而不包括端点,故不能取;故*为:.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题
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如图,在直三棱柱中,,,已知和分别为和的中点,和分别为线段和上的动点(不包括端点),若,则线段长度的取值范围为______.
【回答】
.【详解】由题意,建立如图所示的空间直角坐标系,则,,,,,由于,则,所以,所以,
所以,
当时,线段长度的最小值是,当时,线段长度的最大值是1,
而不包括端点,故不能取;故*为:.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题