已知双曲线C：的左、右顶点分别为，P为曲线C上一动点且直线的斜率的取值范围为，则直线的斜率的取值范围为（   ...

问题详情：

已知双曲线C：的左、右顶点分别为，P为曲线C上一动点且直线的斜率的取值范围为，则直线的斜率的取值范围为（     ） 

A.            B.                C.           D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

由已知条件设出点坐标，然后求出两条直线的斜率的取值范围，结合直线 的斜率求出结果

【详解】由双曲线可得左顶点，右顶点

设

则

记直线的斜率为，直线的斜率为，

则

直线的斜率范围是

则直线的斜率范围是

故选C

【点睛】本题考查了双曲线中直线斜率的取值范围问题，在求解过程中需要设出点坐标，然后结合已知条件进行求解，需掌握解题方法

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题