如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，作AC的中垂线交BC于E，连接AE，若AE＝4，求BC的长．

问题详情：

如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，作AC的中垂线交BC于E，连接AE，若AE＝4，求BC的长．

【回答】

解：如图，作AM⊥BC于M．

∵AC的中垂线交BC于E，

∴EA＝EC，

∴∠C＝∠EAC＝30°，

∴∠AEM＝∠EAC+∠C＝60°，

∵∠AME＝90°，AE＝EC＝4，∠MAE＝30°，

∴EMAE＝2，AM＝2，

∵∠B＝45°，∠AMB＝90°，

∴BM＝AM＝2，

∴BC＝BM+EM+EC＝6+2．

知识点：画轴对称图形

题型：解答题