在数列{an}中，a1=1，an=n2[1+++…+]（n≥2，n∈N）（1）当n≥2时，求*：=（2）求*：...

问题详情：

在数列{an}中，a1=1，an=n2[1+++…+] （n≥2，n∈N）

（1）当n≥2时，求*：=

（2）求*：（1+）（1+）…（1+）<4

【回答】

1）当时， …………………………………2分

所以…………………5分

故  …………………………………………………………6分

（2）当时，……7分

 ……9分

……11分

 ………………………12分

当时， ……………………………………………………………13分

综上所述，对任意，不等式都成立．

知识点：数列

题型：综合题