在中，角的对边分别为，且．（1）求的大小；（2）若的外接圆的半径为，面积为，求的周长．

问题详情：

在中，角的对边分别为，且．

（1）求的大小；

（2）若的外接圆的半径为，面积为，求的周长．

【回答】

1）；（2）．

【解析】（1）因为，

由正弦定理可得，，......................................................1分

由三角形内角和定理和诱导公式可得，

，...........................................................2分

代入上式可得，，.......................3分

所以．

因为，所以，即．................................................4分

由于，所以．.......................................................................................5分

（2）因为的外接圆的半径为，由正弦定理可得，

．......................................................................................6分

又的面积为，

所以，即，所以．...................................7分

由余弦定理得，........................................................................8分

则，...................................................10分

所以，即．............................................................................11分

所以的周长．

知识点：圆与方程

题型：解答题