如图，是的外接圆，是的直径，．（1）求*：是的切线；（2）若，垂足为交与点；求*：是等腰三角形．
问题详情：
如图，
是
的外接圆，
是
的直径，
．
（1）求*：
是
的切线；
（2）若
，垂足为
交
与点；求*：
是等腰三角形．
【回答】
（1）见解析；（2）见解析
【解析】
(1)连接OC，由AB是圆O的直径得到∠BCA=90°，进一步得到∠A+∠B=90°，再根据已知条件
，且∠A=∠ACO即可*∠OCD=90°进而求解；
(2)*
，再由DE⊥AB，得到∠A+∠AFE=90°，进而得到∠DCA=∠AFE=∠DFC，得到DC=DF，进而得到△DFC为等腰三角形．
【详解】
解：(1)*：连接
，
为圆
的直径，
又
又
点
在圆
上，
是
的切线．
(2)
又
是等腰三角形．
【点睛】
本题考查了圆的切线的判定定理，圆周角定理，等腰三角形的*质和判定等，熟练掌握*质或定理是解决此类题的关键．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
