已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的...

问题详情：

已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.

  (1)求正比例函数的表达式；

  (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

【回答】

(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，

∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为(3，-2).

∵正比例函数y=kx经过点A，

∴3k=-2.解得k＝-.

∴正比例函数的表达式是y＝-x.

  (2)∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，-2)，

∴OP=5.

∴点P的坐标为(5，0)或(-5，0).

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题