已知锐角的余弦值为，点在*线上，，点在的内部，且，．过点的直线分别交*线、*线于点、．点在线段上（点不与点重合...
问题详情：
已知锐角
的余弦值为
，点
在*线
上，
，点
在
的内部，
且
，
．过点
的直线
分别交*线
、*线
于点
、
．
点
在线段
上（点
不与点
重合），且
．
（1）如图1，当
时，求
的长；
（2）如图2，当点
在线段
上时，设
，
，求
关于
的函数解析式并写出函数定义域；
（3）联结
，当
与
相似时，请直接写出
的长．
【回答】
解：（1）∵在 
中 
∴
∵
∴
（1分）
（1分）
∵
∴
（1分）
∵
∴
∴ 
∴
（1分）
（2）过点
作
于点
∴
∴
∵
，
，
∴
（1分）
∵ 
，
∴
又∵
∴
∽
∴
，
， ∴
∴
（1分）
∴
，
（1分）
∵ 
，
，∴
∽
∴
（1分）
∴
∴
（
） （1分+1分）
（3） 
或 
知识点：相似三角形
题型：综合题
