（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC＝BC，∠1＝∠2．求*：△ACE≌△BCE．（2）如图（2），...

问题详情：

（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC＝BC，∠1＝∠2．求*：△ACE≌△BCE．

（2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由．

【回答】

（1）*见解析；（2）AE=BE；理由见解析

【解析】

（1）根据SAS可得出*；

（2）在CE上截取CF＝DE，*△ADE≌△BCF（SAS），可得出AE＝BF，∠AED＝∠CFB，则可得出BE＝BF．结论得*．

【详解】

（1）*：在△ACE和△BCE中，

∵，

∴△ACE≌△BCE（SAS）；

（2）AE＝BE．

理由如下：

在CE上截取CF＝DE，

在△ADE和△BCF中，

∵，

∴△ADE≌△BCF（SAS），

∴AE＝BF，∠AED＝∠CFB，

∵∠AED+∠BEF＝180°，∠CFB+∠EFB＝180°，

∴∠BEF＝∠EFB，

∴BE＝BF，

∴AE＝BE．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与*质，等腰三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定与*质是解题的关键．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题