已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4．（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？（2）当m，n为何值时，...

问题详情：

已知函数y=（m+1）x2-|m|+n+4．

（1）当m，n为何值时，此函数是一次函数？

（2）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？

【回答】

（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.

【分析】

（1）直接利用一次函数的定义分析得出*；

（2）直接利用正比例函数的定义分析得出*.

【详解】

(1)根据一次函数的定义，得：

2−|m|=1，

解得：m=±1.

又∵m+1≠0即m≠−1，

∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；       

(2)根据正比例函数的定义，得：

2−|m|=1，n+4=0，

解得：m=±1，n=−4，

又∵m+1≠0即m≠−1，

∴当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.

【点睛】

此题考查一次函数的定义，正比例函数的定义，解题关键在于利用其各定义进行解答.

知识点：一次函数

题型：解答题