已知二次函数（为常数）.（1）求*：不论为何值，该函数的图像与轴总有公共点；（2）当取什么值时，该函数的图像与...
问题详情：
已知二次函数
（
为常数）.
（1）求*：不论
为何值，该函数的图像与
轴总有公共点；
（2）当
取什么值时，该函数的图像与
轴的交点在
轴的上方？
【回答】
（1）*见解析；（2）
时，该函数的图像与
轴的交点在
轴的上方.
【解析】
分析：（1）首先求出与x轴交点的横坐标
，
,即可得出*;
(2)求出二次函数与y轴的交点纵坐标.根据交点纵坐标大于0即可求出.
详解：
（1）*：当
时，
.
解得
，
.
当
，即
时，方程有两个相等的实数根；当
，即
时，方程有两个不相等的实数根.
所以，不论
为何值，该函数的图像与
轴总有公共点.
（2）解：当
时，
，即该函数的图像与
轴交点的纵坐标是
.
当
，即
时，该函数的图像与
轴的交点在
轴的上方.
点睛：本题考查了抛物线与x轴的交点坐标,熟练掌握抛物线与x轴的交点的*方法，求出抛物线与y轴交点的纵坐标是解决问题（2）的关键.
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：解答题
