从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其物理成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[9...

问题详情：

从参加高二年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其物理成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）根据补充完整频率分布直方图估计出本次考试的平均分数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）

（3）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，若从[40，60）分数段抽取2人，则恰有一人来自[50，60）的概率是多少？

【回答】

解：（1）分数在[70，80）内的频率为

1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1﹣0.7=0.3．

又=0.03，补出的图形如下图所示；

（2）根据频率分布直方图，计算平均分为：

=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71，

估计这次考试的平均分是71；

又0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4＜0.5，

0.4+0.03×10=0.7＞0.5，

∴中位数在[70，80）内，

计算中位数为70+≈73.3；

（3）根据分层抽样原理，[40，50）分数段应抽取人数为0.10×20=2人；

[50，60）分数段应抽取人数为0.15×20=3人；

[60，70）分数段应抽取人数为0.15×20=3人；

[70，80）分数段应抽取人数为0.3×20=6人；

[80，90）分数段应抽取人数为0.25×20=5人；

[90，100]分数段应抽取人数为0.05×20=1人．

知识点：统计

题型：解答题