如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为

问题详情：

如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为__°．

【回答】

46

【分析】

过点C作CF∥AB，根据平行线的传递*得到CF∥DE，根据平行线的*质得到∠ABC＝∠BCF，∠CDE+∠DCF＝180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF＝76°，由等式*质得到∠DCF＝30°，于是得到结论．

【详解】

解：过点C作CF∥AB，

∵AB∥DE，

∴AB∥DE∥CF，

∴∠ABC＝∠BCF，∠CDE+∠DCF＝180°，

∵∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，

∴∠BCF＝76°，∠DCF＝30°，

∴∠BCD＝46°，

故*为：46．

【点睛】

本题主要考查平行线的*质，关键是根据平行线的*质得到角之间的等量关系．

知识点：平行线的*质

题型：填空题