如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（　　）A．16    ...

问题详情：

如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（　　）

A．16                         B．18                          C．20                         D．24

【回答】

B

【解析】

由EF∥BC，可*△AEF∽△ABC，利用相似三角形的*质即可求出S△ABC的值．

【详解】∵EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∵AB=3AE，

∴AE：AB=1：3，

∴S△AEF：S△ABC=1：9，

设S△AEF=x，

∵S四边形BCFE=16，

∴，

解得：x=2，

∴S△ABC=18，

故选B．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与*质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解本题的关键.

知识点：相似三角形

题型：选择题