如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（　　）A．1 ...

问题详情：

如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

【回答】

C【考点】相似三角形的判定与*质；三角形中位线定理．

【分析】根据三角形的中位线得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面积，即可得出*．

【解答】解：∵E、F分别是AB，AC的中点，

∴EF∥BC，

∴△AEF∽△ABC，

∴===，

∵△AEF的面积为1，

∴△ABC的面积是4，

∴四边形EBCF的面积是4﹣1=3，

故选C．

【点评】本题考查了相似三角形的*质和判定，三角形的中位线定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．

知识点：相似三角形

题型：选择题