如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则△BEF与△DCB的面积比为( )A. B. ...
问题详情:
如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则△BEF与△DCB的面积比为( )
A. B. C. D.
【回答】
D【分析】根据平行四边形的*质得出AB=CD,AB∥CD,根据相似三角形的判定得出△BEF∽△DCF,根据相似三角形的*质和三角形面积公式求出即可.
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,E为AB的中点,
∴AB=DC=2BE,AB∥CD,
∴△BEF∽△DCF,
∴==,
∴DF=2BF,=()2=,
∴=,
∴S△BEF=S△DCF,S△DCB=S△DCF,
∴==,
故选:D.
【点评】本题考查了相似三角形的*质和判定和平行四边形的*质,能熟记相似三角形的*质是解此题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题