已知抛物线的函数解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m.（1）求*：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2...

问题详情：

已知抛物线的函数解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m.

（1）求*：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若此抛物线与直线y=x－3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

【回答】

解：（1）*：当y=0时，x2-(2m-1)x+m2-m=0，

∵△=[-(2m-1)]2－4(m2-m)=1＞0，

∴方程有两个不等的实数根，

∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点．

（2）解：当x=0时，根据题意，得m2－m=－3m+4，解得m1=，m2=．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题