已知函数若关于的方程无实根，则实数的取值范围为（　　）A.                      B.C....

问题详情：

已知函数若关于的方程无实根，则实数的取值范围为（　　）

A.                        B.

C.                                       D.

【回答】

B

【解析】

【分析】

关于的方程无实根等价于函数的图象与直线无交点，设直线与切与点求出切线方程为：由图知函数的图象与直线 无交点时实数的取值范围为实数的取值范围为

【详解】因为函数

所以关于的方程无实根等价于函数的图象与直线无交点，设直线与切与点

由由已知有：解得，则

则切线方程为：

由图知：函数的图象与直线 无交点时实数的取值范围为实数的取值范围为

故选：

【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的零点问题，考查分段函数的*质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.

知识点：不等式

题型：选择题