若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C....
问题详情：
若关于
的方程
有实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
把方程进行常变量分离，构造新函数，求导，判断出函数
单调*，再根据函数的正负*，画出函数图象，利用数形结合进行求解即可.
【详解】
，当
时，
无实数解，不符合题意，故
.
于是有
，令
，显然当
时，
；当
时，
.
，当
时，
，函数
单调递减，当
时，
，函数
单调递增，
因此当
时，
，函数
的图象一致如下图所示：
因此要想
有实数根，只需方程组：
有交点，如上图，则有实数
的取值范围是
.
故选：D
【点睛】本题考查了方程有根求参数取值范围问题，考查了导数的应用，考查了数学运算能力和数形结合能力.
知识点：导数及其应用
题型：选择题
