已知函数,若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A. B. ...
问题详情：
已知函数
,若方程
有三个不同的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
画出分段函数
图象，原题意等价于函数
的图象与
有三个不同的交点．由图可解，注意y=1是一条渐近线．
【详解】
函数
，
作出函数
图象，
如图所示，
方程
有三个不同的实数根，
等价于函数
的图象与
有三个不同的交点，
根据图象可知，当
时，函数
的图象与
有三个不同的交点，
方程
有三个不同的实数根，
的取值范围是
，故选A．
【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路
(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；
(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；
(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
