已知a>0,b>0,a、b的等比中项是1,且,则m+n的最小值是( ) A.3B.4C.5D.6
问题详情:
已知a>0,b>0,a、b的等比中项是1,且,则m+n的最小值是( )
A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
【回答】
考点:
基本不等式.
专题:
不等式的解法及应用.
分析:
利用等比中项和基本不等式的*质即可得出.
解答:
解:∵a、b的等比中项是1,∴ab=1.
∴,,又a>0,b>0,
∴m+n=2(a+b)=4,当且仅当a=b=1时取等号.
∴m+n的最小值是4.
点评:
熟练掌握等比中项和基本不等式的*质是解题的关键,
知识点:数列
题型:选择题