已知向a=（x，2），=（1，y），其中x＞0，y＞0．若•=4，则的最小值为(    )A．   B．2  ...

问题详情：

已知向a=（x，2），=（1，y），其中x＞0，y＞0．若•=4，则的最小值为(     )

A．    B．2    C．    D．2

【回答】

C【考点】基本不等式；数量积的坐标表达式．

【专题】不等式的解法及应用；平面向量及应用．

【分析】由向量数量积坐标运算公式，得x+2y=4，从而得到=（x+2y）（），展开后再用基本不等式，即可得到所要求的最小值．

【解答】解：∵向量=（x，2），=（1，y），

∴•=x+2y=4，得（x+2y）=1

由此可得=（x+2y）（）=（5++）

∵x＞0，y＞0．

∴+≥2=4，可得≥×9=

当且仅当x=y=时，的最小值为

故选：C

【点评】本题已知向量数量积，求关于x、y分式的最值，着重考查了平面向量及应用和用基本不等式求最值等知识，属于基础题．

知识点：平面向量

题型：选择题