已知一次函数的图象经过点A（0，2）且坐标轴围成的直角三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为　  　．

问题详情：

已知一次函数的图象经过点A（0，2）且坐标轴围成的直角三角形的面积为2，则这个一次函数的表达式为　   　．

【回答】

y=x+2或y=﹣x+2　．

【分析】先求得b=﹣2；再令y=0求出x的值即可得出直线与坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可得出k的值，从而求得一次函数的解析式．

【解答】解：∵直线y=kx+b经过点A（0，2），

∴b═2，

令y=0，则x=﹣，

∴直线与坐标轴的交点分别为（0，2），（﹣，0），

∴S=×|﹣|×2=2，解得k=±1．

∴这个一次函数的解析式为y=x+2或y=﹣x+2；

故*为y=x+2或y=﹣x+2．

知识点：一次函数

题型：填空题