不等式组表示的平面区域为D，若对数函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值...

问题详情：

不等式组表示的平面区域为D，若对数函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[1，3]     B．（0，1）∪（1，3]       C．[3，+∞） D．（，1）∪[3，+∞）

【回答】

B【考点】简单线*规划．

【分析】结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．

【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：

若0＜a＜1，则由图象可知对数函数的图象一定与区域有交点．

若a＞1，当对数函数图象经过点A时，满足条件，

此时，

解得，即A（9，2），此时loga9=2，解得a=3，

∴当1＜a≤3时，也满足条件．

∴实数a的取值范围是（0，1）∪（1，3]，

故选：B．

知识点：不等式

题型：选择题