已知不等式组表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则的最小值是（　　）A． B...

问题详情：

已知不等式组表示的平面区域为D，点O（0，0），A（1，0）．若点M是D上的动点，则的最小值是（　　）

A．  B．  C． D．

【回答】

C【考点】简单线*规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】利用向量的数量积将条件进行转化，利用数形结合进行求解即可得到结论．

【解答】解：设z=，则z==||•=||•cos∠A0M，

∵O（0，0），A（1，0）．

∴||=1，

∴z=||•cos∠A0M=cos∠A0M，

作出不等式组对应的平面区域如图：

要使cos∠A0M，

则∠A0M最大，

即当M在C处时，∠A0M最大，

由得，即C（1，3），

则|AC|=，

则cos∠A0M==，

故选：C．

【点评】本题主要考查线*规划的应用，利用向量的数量积将条件进行转化是解决本题的关键．

知识点：不等式

题型：选择题