已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=•的...

问题详情：

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=•的最大值为（　　）

A．4 B．3 C．4    D．3

【回答】

C【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】首先画出可行域，z=•代入坐标变为z=x+y，即y=﹣x+z，z表示斜率为的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即求y=﹣x+z与可行域有公共点时在y轴上的截距的最大值．

【解答】解：如图所示：

z=•=x+y，即y=﹣x+z

首先做出直线l0：y=﹣x，将l0平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z最大．

因为B（，2），故z的最大值为4．

故选：C．

【点评】本题考查线形规划问题，考查数形结合解题．

知识点：不等式

题型：选择题