在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，﹣1），B（﹣3，﹣4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且，则点C的坐...

问题详情：

在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，﹣1），B（﹣3，﹣4）两点，若点C在∠AOB的平分线上，且，则点C的坐标是_____．

【回答】

（﹣1，﹣3）

【分析】

先求出方向上的单位向量（，），由题意，结合即可得解.

【详解】

由题意（0，﹣1），是一个单位向量，

由于（﹣3，﹣4），故方向上的单位向量（，），

∵点C在∠AOB的平分线上，

∴存在正实数λ使得＝）＝，

∵，

，解得

代入得得

故*为：.

【点睛】

本题考查了平面向量线*运算的坐标表示和模的应用.考查了转化化归思想，属于中档题.

知识点：平面向量

题型：填空题