在△ABC中，边AC=1，AB=2，角A=，过A作AP⊥BC于P，且=λ+μ，则λμ=（　　）A． B． C．...

问题详情：

在△ABC中，边AC=1，AB=2，角A=，过A作AP⊥BC于P，且=λ+μ，则λμ=（　　）

A．  B．  C．  D．

【回答】

A【分析】利用向量垂直与数量积的关系、向量共线定理即可得出．

【解答】解： ==﹣1．

∵AP⊥BC，∴=（λ+μ）•=（λ﹣μ）﹣+=﹣（λ﹣μ）﹣4λ+μ=﹣5λ+2μ=0，

与λ+μ=1联立解得：，μ=．

则λμ=．

故选：A．

知识点：解三角形

题型：选择题