在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=1，B=45°，cosA=，则b等于（　　）A．   ...

问题详情：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=1，B=45°，cosA=，则b等于（　　）

A．    B．  C．    D．

【回答】

C【考点】余弦定理．

【专题】解三角形．

【分析】利用同角三角函数基本关系式可得sinA，进而可得cosC=﹣cos（A+B）=﹣（cosAcosB﹣sinAsinB），再利用正弦定理即可得出．

【解答】解：∵cosA=，A∈（0°，180°）．

∴=，

cosC=﹣cos（A+B）=﹣（cosAcosB﹣sinAsinB）=﹣=．

∴sinC==．

由正弦定理可得：，

∴==．

故选：C．

【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式、正弦定理、两角和差的余弦公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：解三角形

题型：选择题