如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为

问题详情：

如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为__________．

【回答】

【解析】

分析：连接DE，根据题意可得ΔDEG是直角三角形，然后根据勾股定理即可求解DG的长.

详解：连接DE，

∵D、E分别是AB、BC的中点，

∴DE∥AC，DE=AC

∵ΔABC是等边三角形，且BC=4

∴∠DEB=60°,DE=2

∵EF⊥AC，∠C=60°,EC=2

∴∠FEC=30°，EF=

∴∠DEG=180°-60°-30°=90°

∵G是EF的中点，

∴EG=.

 在RtΔDEG中，DG=

故*为.

点睛：本题主要考查了等边三角形的*质，勾股定理以及三角形中位线*质定理，记住和熟练运用*质是解题的关键.

知识点：等腰三角形

题型：填空题