如图,在一张长为,宽为的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点...
问题详情:
如图,在一张长为,宽为的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积为______.
【回答】
或5或10
【分析】
因为等腰三角形腰的位置不明确,所以分(1)腰长在矩形相邻的两边上,(2)一腰在矩形的宽上,(3)一腰在矩形的长上,三种情况讨论.
【详解】
(1)△AEF为等腰直角三角形,直接利用面积公式求解即可;
当AE=AF=5厘米时,∴S△AEF=AE•AF=×5×5=厘米2;
(2)当AE=EF=5厘米时,如图:
BF==厘米,
所以S△AEF=•AE•BF=×5×=厘米2;
(3)当AE=EF=5厘米时,如图:
DF==4厘米,
所以S△AEF=AE•DF=×5×4=10厘米2.
综上,S△AEF=或5或10厘米2,
故*为或5或10.
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题