在数列中,,.(1)求,,;(2)猜想数列的通项公式,并*你的结论.
问题详情:
在数列中,,.
(1)求,,;
(2)猜想数列的通项公式,并*你的结论.
【回答】
(1)见解析;(2)见解析
【解析】
(1)由递推关系计算,,的值即可.
(2)猜想数列的通项公式为,由递推关系可*得是以1为首项,为公差的等差数列,据此即可求得数列的通项公式.
【详解】
(1)由已知得,,,
(2)猜想
*:由得,
,
又
是以1为首项,为公差的等差数列.
故 .
【点睛】
数列的递推关系是给出数列的一种方法,根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项,由递推关系求数列的通项公式,常用的方法有:①求出数列的前几项,再归纳猜想出数列的一个通项公式;②将已知递推关系式整理、变形,变成等差、等比数列,或用累加法、累乘法、迭代法求通项.
知识点:数列
题型:解答题